首先，我们可以想到的是“追根究底”。这个成语的意思是追寻事情的根本原因，和“打破砂锅问到底”一样，都强调了对事物本质的探究。
其次，“寻根问底”也是一个非常接近的表达。它同样表示深入追问，力求了解事情的根源，和原句所传达的精神十分吻合。
再者，“刨根问底”也是个常用词，用来形容那种不满足于表面现象，一定要探查到事情真相的态度，这与“打破砂锅问到底”的执着精神一脉相承。
此外，“问长问短”虽然范围更广一些，但它也包含了对事情细节的不断询问，与原句有着异曲同工之妙。
最后，“细水长流”虽然听起来有些不同，但它所体现的耐心和细致的态度，也能够在一定程度上与“打破砂锅问到底”形成呼应。
这些成语各有侧重，但都体现了对知识或真理不懈追求的精神，是我们学习和工作中不可或缺的品质。通过使用这些成语，不仅能丰富我们的语言表达，还能更好地传递那种坚持不懈、追求真理的精神内涵。
