数值分析是数学的一个重要分支，它研究如何利用计算机高效地解决各种数学问题。《数值分析（第三版）》作为一本经典的教材，在理论与实践之间架起了一座桥梁，为学习者提供了丰富的知识和实用的方法。本书不仅涵盖了数值逼近、数值微分与积分等基础内容，还涉及了常微分方程数值解法以及矩阵特征值计算等高级主题。

为了帮助读者更好地掌握书中所学知识，《数值分析（第三版）》附带了大量的练习题。这些题目设计精巧，既能够检验学生对基本概念的理解程度，又能培养其解决问题的能力。然而，由于部分习题难度较大或表述较为抽象，不少同学在完成作业时遇到了困难。为此，我们特别整理了该书所有课后习题的答案，并对其进行了详细解析。

接下来我们将针对几个典型的习题进行说明：

【例题1】设函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6，试用牛顿插值法构造一个二次多项式p(x)，使得p(1)=f(1), p'(1)=f'(1)且p''(1)=f''(1)。

首先根据条件确定三个点(1,f(1)), (1,f'(1)), (1,f''(1))，然后按照牛顿插值公式逐步求解即可得到结果。

【例题2】考虑线性方程组AX=B，其中A=[a_ij]为n阶非奇异矩阵，B=[b_i]为n维列向量。采用高斯消元法求解此方程组，并讨论算法的时间复杂度。

通过将增广矩阵[A|B]经过一系列行变换转化为上三角形式，再回代求得未知数x_i。时间复杂度为O(n^3/3)。

以上只是众多习题中的一部分示例。实际上，《数值分析（第三版）》中的每一道题目都值得认真对待。希望上述解答能为您的学习提供一定帮助。如果您还有其他疑问，欢迎随时交流探讨。让我们一起努力，在数值分析的世界里不断探索前行！