在浙江杭州的中考中，数学作为一门核心科目，其试题的设计不仅考察了学生的基础知识掌握情况，还注重考查学生的逻辑思维能力与问题解决能力。下面我们就一起来回顾一下部分典型的题目，并提供详细的解答过程。
例题一：
已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求该函数图像的顶点坐标以及它与x轴交点的坐标。
解法：
首先，我们需要将给定的二次函数配方成标准形式，以便确定顶点坐标。通过配方可得：
f(x) = (x-2)^2 - 1。
由此可知，顶点坐标为(2, -1)。
接着，为了找到与x轴交点的坐标，我们令f(x)=0，则有：
(x-2)^2 - 1 = 0，
解得x=1或x=3。
因此，该函数图像与x轴交点的坐标分别为(1, 0)和(3, 0)。
例题二：
某商品原价为a元，现降价b%，后又提价c%。问最终售价是否高于原价？
解法：
设降价后的价格为P1，则有：
P1 = a (1 - b/100)。
再设提价后的价格为P2，则有：
P2 = P1 (1 + c/100) = a (1 - b/100) (1 + c/100)。
比较P2与a的关系，可以发现最终售价是否高于原价取决于b和c的具体数值。如果bc > 0，则最终售价会低于原价；反之，则可能高于原价。
以上就是对两道典型数学题目的详细解析。希望这些内容能够帮助同学们更好地理解和掌握相关知识点。当然，在实际考试过程中，还需要结合具体情况进行灵活运用。祝愿每位考生都能取得优异的成绩！
