在数学中，集合是一个基本而重要的概念，广泛应用于逻辑、代数、概率等多个领域。集合的运算则是研究集合之间关系和变化的重要工具。那么，集合的基本运算有哪些呢？下面我们将详细讲解。

首先，并集（Union）是集合运算中最常见的一种。设A和B为两个集合，它们的并集记作A ∪ B，表示由所有属于A或B的元素组成的集合。换句话说，并集包含了A和B中的每一个元素，但不会重复计算相同的元素。

其次，交集（Intersection）也是集合运算中的重要部分。同样地，对于集合A和B，它们的交集记作A ∩ B，表示同时属于A和B的所有元素组成的集合。交集关注的是两个集合之间的共同部分。

接下来是补集（Complement）。补集通常是在一个全集U的背景下定义的。如果集合A是U的一个子集，那么A的补集记作A'或∁ₐ，表示所有不属于A但属于U的元素组成的集合。补集反映了集合之外的部分。

此外，差集（Difference）也是一种常见的集合运算。集合A与集合B的差集记作A - B，表示所有属于A但不属于B的元素组成的集合。差集可以理解为从A中去掉B中的元素后剩下的部分。

最后，对称差集（Symmetric Difference）也是一个值得关注的运算。集合A与集合B的对称差集记作A Δ B，表示那些属于A或B但不同时属于两者的元素组成的集合。换句话说，对称差集是并集中排除交集后的部分。

以上就是集合的基本运算：并集、交集、补集、差集以及对称差集。这些运算不仅帮助我们更好地理解集合之间的关系，也为后续更复杂的数学问题奠定了基础。掌握这些基本概念，有助于我们在学习数学的过程中更加得心应手。