在日常生活中，我们经常需要计算平均值，比如考试成绩、商品价格、工资水平等。但有时候，普通的平均数并不能准确反映实际情况，这时候就需要用到“加权平均数”。那么，什么是加权平均数？它又是如何计算的呢？本文将通过具体的例子，带您深入了解“加权平均数怎么算举例”。
一、什么是加权平均数？
加权平均数是一种根据各项数值的重要性不同，赋予不同权重后进行计算的平均值。与普通平均数（即所有数值相加除以数量）不同，加权平均数更注重某些数据对整体结果的影响程度。
例如，在计算一个学生的综合成绩时，不同的科目可能有不同的学分或重要性，这时就不能简单地将各科成绩相加再除以科目数，而是要根据每个科目的权重来计算最终的平均成绩。
二、加权平均数的计算公式
加权平均数的计算公式如下：
$$
\text{加权平均数} = \frac{\sum (x_i \times w_i)}{\sum w_i}
$$
其中：
- $ x_i $ 表示第 $ i $ 项的数值；
- $ w_i $ 表示第 $ i $ 项的权重；
- $ \sum $ 表示求和。
三、加权平均数怎么算举例
为了帮助大家更好地理解，下面通过几个实际例子来说明“加权平均数怎么算举例”。
例1：考试成绩加权计算
小明参加了一门课程的考试，该课程包括三个部分：平时作业、期中考试和期末考试。各部分的权重分别为20%、30%和50%。小明在这三个部分的成绩分别是80分、75分和90分。那么他的最终成绩是多少？
解法：
$$
\text{加权平均数} = (80 \times 0.2) + (75 \times 0.3) + (90 \times 0.5)
$$
$$
= 16 + 22.5 + 45 = 83.5
$$
所以，小明的最终成绩是 83.5分。
例2：商品价格加权计算
某超市销售三种不同品牌的牛奶，每种的价格和销量如下：
| 品牌 | 单价（元/升） | 销量（升） |
|------|----------------|-------------|
| A| 10 | 50|
| B| 12 | 30|
| C| 15 | 20|
那么，这三种牛奶的平均单价是多少？
解法：
$$
\text{加权平均数} = \frac{(10 \times 50) + (12 \times 30) + (15 \times 20)}{50 + 30 + 20}
$$
$$
= \frac{500 + 360 + 300}{100} = \frac{1160}{100} = 11.6
$$
因此，这三种牛奶的平均单价为 11.6元/升。
例3：投资组合回报率计算
某投资者持有三只股票，分别占总投资的40%、30%和30%，它们的年收益率分别为10%、15%和5%。那么，整个投资组合的加权平均收益率是多少？
解法：
$$
\text{加权平均收益率} = (10\% \times 0.4) + (15\% \times 0.3) + (5\% \times 0.3)
$$
$$
= 4\% + 4.5\% + 1.5\% = 10\%
$$
所以，该投资组合的加权平均收益率为 10%。
四、总结
加权平均数是一种更加灵活和实用的平均值计算方式，适用于各种需要考虑不同因素影响的场景。通过合理的权重设置，可以更真实地反映整体情况。
希望以上关于“加权平均数怎么算举例”的讲解能帮助你更好地理解和应用这一概念。如果你还有其他疑问，欢迎继续提问！
