在数学学习中，四边形是一个重要的几何内容，涵盖了多种图形类型，如平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形等。掌握四边形的性质与判定方法，有助于提高几何思维能力和解题技巧。以下是一些关于四边形的典型复习题，帮助同学们巩固知识点。

一、选择题

1. 下列说法中，正确的是（ ）

A. 四边形的内角和为360°

B. 平行四边形的对角互补

C. 菱形的对角线相等

D. 正方形既是矩形又是菱形

答案：D

2. 一个四边形的四个角分别是80°、100°、120°、60°，这个四边形可能是（ ）

A. 梯形

B. 矩形

C. 菱形

D. 平行四边形

答案：A

二、填空题

1. 在平行四边形中，如果一个角是60°，那么它的邻角是______度。

答案：120°

2. 正方形的一条对角线长为4√2，则其边长为______。

答案：4

3. 一个等腰梯形的上底为5cm，下底为9cm，高为4cm，那么它的面积是______。

答案：28 cm²

三、解答题

1. 已知四边形ABCD中，AB = CD，AD = BC，判断该四边形的形状，并说明理由。

解答：根据“两组对边分别相等”的条件，可以判断该四边形是平行四边形。

2. 在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若∠AOB = 60°，求∠ABD的度数。

解答：因为矩形的对角线相等且互相平分，所以△AOB是等边三角形。因此，∠ABD = 30°。

3. 如图，在梯形ABCD中，AD ∥ BC，E、F分别为AB、CD的中点，连接EF。求证：EF = (AD + BC)/2。

证明：由梯形中位线定理可知，中位线EF的长度等于上下底之和的一半。

四、综合题

如图，已知四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD交于点O，若AC = 12，BD = 16，求菱形的面积和边长。

解答：

- 面积 = (AC × BD) / 2 = (12 × 16) / 2 = 96

- 边长 = √[(AC/2)² + (BD/2)²] = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10

通过以上练习题，可以系统地复习四边形的相关知识，包括基本性质、判定方法以及常见题型的解法。建议同学们在做题过程中注重理解图形特征与逻辑推理，逐步提升几何思维能力。