在初中数学的学习过程中,几何部分一直是学生需要重点掌握的内容。其中,“投影”作为空间想象和图形变换的重要知识点,出现在人教版九年级下册数学教材的第二十九章第一节。为了帮助学生更好地理解和掌握这一内容,下面提供一份原创的练习题集,旨在提升学生的思维能力与解题技巧。
一、选择题
1. 下列现象中,属于中心投影的是( )
A. 阳光下树木的影子
B. 灯泡下物体的影子
C. 摄影机拍摄的照片
D. 月光下的影子
2. 在平行投影中,下列说法正确的是( )
A. 投影线相互不平行
B. 投影线交于一点
C. 投影线是平行的
D. 投影线长度不一致
3. 一个正方体在阳光下的投影可能是( )
A. 正方形
B. 长方形
C. 六边形
D. 以上都有可能
二、填空题
4. 当物体在太阳光下时,其投影属于________投影。
5. 平行投影的投影线是________的。
6. 如果一个物体在灯光下的投影比实际物体大,则说明物体位于灯的________方向。
三、解答题
7. 画出一个长方体在水平面上的正投影图,并说明该投影的特点。
8. 一个高为2米的旗杆,在阳光下的投影长度为3米,求此时太阳光线与地面的夹角(用三角函数表示)。
9. 在路灯下,小明的身高为1.6米,他的影子长为2米,若他向远离路灯的方向走5米后,影子变长为多少?请画出示意图并计算。
四、拓展题
10. 请你设计一个实验,验证平行投影与中心投影的不同之处,并简要写出实验步骤。
通过这些练习题的训练,学生可以加深对“投影”概念的理解,提高空间想象力和逻辑推理能力。同时,也能够为后续学习相似三角形、视图等内容打下坚实的基础。建议同学们在做题过程中结合课本知识,多思考、多动手,真正做到学以致用。


