在初中阶段，数学作为一门基础学科，对学生的逻辑思维和计算能力有着重要的培养作用。八年级下册的数学内容涵盖了多项知识点，如一次函数、勾股定理、数据的分析、分式方程等，这些内容不仅是中考的重要考点，也是后续学习的基石。
为了帮助同学们更好地掌握所学知识，巩固学习成果，以下是一份精心整理的八年级数学下册期末试卷及详细解答，供同学们参考练习。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列各数中，属于无理数的是（ ）
A. 2.5
B. √9
C. π
D. 1/3
2. 若点P(2, -3)在某个一次函数图像上，则该函数可能是（ ）
A. y = x + 1
B. y = -x -1
C. y = 2x - 7
D. y = -2x + 1
3. 在直角三角形中，已知两条直角边分别为6和8，斜边长为（ ）
A. 10
B. 12
C. 14
D. 16
4. 下列说法中正确的是（ ）
A. 平均数一定比中位数大
B. 方差越大，数据越稳定
C. 众数是出现次数最多的数
D. 中位数一定是中间的那个数
5. 分式方程 1/(x-2) = 1/(x+2) 的解为（ ）
A. x=0
B. x=1
C. x=-1
D. 无解
（此处省略部分题目，完整试题请参考下方答案部分）
二、填空题（每小题3分，共24分）
6. 若函数y = 2x + 3，当x = 1时，y = _______。
7. 数据：3、5、7、9、11的中位数是________。
8. 化简：√(25a²) = ________。
9. 若一个正方形的面积为16，则其对角线长为_______。
10. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点(1, 3)和(2, 5)，则k = _______。
三、解答题（共46分）
11. 解方程：(x - 1)/(x + 1) = 2
12. 某校八年级学生进行了一次数学测验，成绩如下（单位：分）：
78, 82, 85, 90, 75, 88, 92, 80, 83, 87
（1）求这组数据的平均数；
（2）求这组数据的中位数；
（3）求这组数据的方差。
13. 如图，在△ABC中，∠C = 90°，AC = 6，BC = 8，求AB的长度。
14. 某商场销售某种商品，进价为每件50元，售价为每件80元，每天可卖出100件。若每降价1元，销量增加5件。设降价x元，利润为y元，写出y关于x的函数表达式，并求出最大利润。
四、附加题（10分）
15. 已知二次函数y = ax² + bx + c的图像过点(1, 0)、(-1, 0)和(0, -2)，求这个二次函数的表达式。
参考答案
1. C
2. B
3. A
4. C
5. D
6. 5
7. 7
8. 5a
9. 4√2
10. 2
11. x = -3
12. （1）平均数为84.8；（2）中位数为84；（3）方差为23.04
13. AB = 10
14. y = -5x² + 100x + 3000，最大利润为3200元
15. y = 2x² - 2
通过这份试卷的练习，可以有效检验学生对八年级下册数学知识的掌握情况，同时也为即将到来的考试做好充分准备。希望每位同学都能认真复习，查漏补缺，取得理想的成绩！
