【分数的基本性质经典例题加练习题汇总】在小学数学学习中，分数的基本性质是一个非常重要的知识点。它不仅是理解分数运算的基础，也是解决实际问题的关键工具。掌握分数的基本性质，有助于学生更好地进行分数的约分、通分以及比较大小等操作。本文将围绕“分数的基本性质”这一主题，精选一些经典例题，并附上相应的练习题，帮助学生巩固所学知识。
一、什么是分数的基本性质？
分数的基本性质指的是：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的值不变。用数学表达式表示为：
$$
\frac{a}{b} = \frac{a \times c}{b \times c} \quad \text{（c ≠ 0）}
$$
$$
\frac{a}{b} = \frac{a \div c}{b \div c} \quad \text{（c ≠ 0）}
$$
这个性质是分数化简和运算的重要依据，尤其在约分和通分过程中起着关键作用。
二、经典例题解析
例题1：
将 $\frac{4}{6}$ 约分成最简分数。
解题思路：
观察分子和分母是否有公因数。4 和 6 的最大公约数是 2。
$$
\frac{4}{6} = \frac{4 \div 2}{6 \div 2} = \frac{2}{3}
$$
答案： $\frac{2}{3}$
例题2：
把 $\frac{3}{5}$ 和 $\frac{2}{7}$ 通分，然后比较大小。
解题思路：
通分就是找到两个分母的最小公倍数。5 和 7 的最小公倍数是 35。
$$
\frac{3}{5} = \frac{3 \times 7}{5 \times 7} = \frac{21}{35}
$$
$$
\frac{2}{7} = \frac{2 \times 5}{7 \times 5} = \frac{10}{35}
$$
比较 $\frac{21}{35}$ 和 $\frac{10}{35}$，显然 $\frac{21}{35} > \frac{10}{35}$。
答案： $\frac{3}{5} > \frac{2}{7}$
例题3：
根据分数的基本性质填空：
$\frac{5}{9} = \frac{20}{\square}$
解题思路：
观察分子的变化：5 → 20，即乘以 4。因此分母也要乘以 4。
$$
9 \times 4 = 36
$$
答案： 36
三、练习题汇总
1. 将 $\frac{12}{18}$ 约分成最简分数。
2. 比较 $\frac{5}{8}$ 和 $\frac{7}{12}$ 的大小。
3. 填空：$\frac{7}{10} = \frac{\square}{30}$
4. 把 $\frac{2}{3}$ 和 $\frac{5}{6}$ 通分后比较大小。
5. 根据分数的基本性质，写出与 $\frac{3}{4}$ 相等的三个分数。
四、小结
分数的基本性质是分数运算的核心内容之一，熟练掌握这一性质不仅有助于提高计算效率，还能增强对分数概念的理解。通过多做例题和练习题，可以进一步巩固这一知识点，为后续学习分数的加减乘除打下坚实基础。
如需更多关于分数的专项练习或拓展题型，欢迎继续关注本栏目。希望每位同学都能在数学学习中不断进步！
