【反比例函数》测试题(含答案)】一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列函数中，属于反比例函数的是（ ）
A. $ y = 2x + 1 $
B. $ y = \frac{3}{x} $
C. $ y = x^2 $
D. $ y = 5x $
2. 若函数 $ y = \frac{k}{x} $ 的图象经过点 $ (2, -3) $，则k的值为（ ）
A. -6
B. 6
C. -3
D. 3
3. 反比例函数 $ y = \frac{a}{x} $ 的图象在二、四象限，则a的取值范围是（ ）
A. a > 0
B. a < 0
C. a = 0
D. 无法确定
4. 已知反比例函数 $ y = \frac{m-1}{x} $ 在每个象限内y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ）
A. m > 1
B. m < 1
C. m = 1
D. m ≠ 1
5. 函数 $ y = \frac{2}{x} $ 的图象大致是（ ）
（图略，可想象为双曲线位于第一、第三象限）
6. 已知反比例函数 $ y = \frac{6}{x} $，当x=3时，y的值为（ ）
A. 2
B. 3
C. 6
D. 18
7. 若两个变量x和y满足 $ xy = k $（k为常数且k≠0），则x与y的关系是（ ）
A. 正比例函数
B. 反比例函数
C. 一次函数
D. 二次函数
8. 当x增大时，反比例函数 $ y = \frac{-5}{x} $ 的值会（ ）
A. 增大
B. 减小
C. 不变
D. 无法判断
9. 若函数 $ y = \frac{a}{x} $ 的图象经过点 $ (-1, 4) $，则a的值为（ ）
A. -4
B. 4
C. -1
D. 1
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 反比例函数的图像是直线
B. 反比例函数的图像是抛物线
C. 反比例函数的图像是双曲线
D. 反比例函数的图像是圆
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 反比例函数的一般形式是 ______。
12. 若反比例函数 $ y = \frac{m}{x} $ 的图象经过点 $ (3, -2) $，则m = ______。
13. 函数 $ y = \frac{4}{x} $ 中，当x = -2时，y = ______。
14. 反比例函数 $ y = \frac{k}{x} $ 的图象位于第二、四象限，则k的符号为 ______。
15. 函数 $ y = \frac{1}{x} $ 的图象在第 ______ 象限。
三、解答题（共55分）
16. （8分）已知反比例函数的图象经过点 $ (2, -3) $，求该函数的解析式，并写出其图象所在的象限。
17. （10分）已知反比例函数 $ y = \frac{a}{x} $ 的图象经过点 $ (1, 5) $ 和 $ (-1, -5) $，求a的值，并判断该函数的增减性。
18. （12分）已知反比例函数 $ y = \frac{k}{x} $ 的图象经过点 $ (4, 3) $，求k的值，并画出该函数的大致图象，说明其变化趋势。
19. （10分）若函数 $ y = \frac{m-2}{x} $ 是反比例函数，且在第二象限内y随x的增大而增大，求m的取值范围。
20. （15分）已知反比例函数 $ y = \frac{a}{x} $ 的图象经过点 $ (2, -1) $ 和 $ (-1, 2) $，试求a的值，并分析该函数的图象特征及其增减性。
参考答案：
一、选择题
1. B
2. A
3. B
4. A
5. 略
6. A
7. B
8. A
9. A
10. C
二、填空题
11. $ y = \frac{k}{x} $（k≠0）
12. -6
13. -2
14. 负
15. 一、三
三、解答题（答案略，可根据题意自行计算）
