【Q四年级下册数学期末复习题27.甲乙两地相距360千米,两】题目解析与解答

题目：甲乙两地相距360千米，两辆汽车同时从甲乙两地出发，相向而行。一辆车的速度是每小时40千米，另一辆车的速度是每小时50千米。问：它们经过多少小时后相遇？

一、理解题意

这是一道典型的“相遇问题”，即两个物体从两个不同的地点出发，朝对方方向移动，直到相遇为止。题目中给出了两地之间的距离（360千米），以及两辆车的速度（分别为40千米/小时和50千米/小时）。我们的目标是求出它们相遇所需的时间。

二、解题思路

在相遇问题中，关键是找出两车的相对速度。因为两车是相向而行，所以它们的速度可以相加，得到它们的“相对速度”。

- 第一辆车速度：40 千米/小时

- 第二辆车速度：50 千米/小时

- 相对速度 = 40 + 50 = 90 千米/小时

接下来，已知两地之间的总距离为360千米，那么相遇时间就可以用总路程除以相对速度来计算：

$$

时间 = \frac{总路程}{相对速度} = \frac{360}{90} = 4\ 小时

$$

三、答案

两辆车在出发后 4小时 相遇。

四、拓展思考

1. 如果题目中给出的是同向行驶，而不是相向而行，那该如何计算？

- 这种情况下，应考虑两车的速度差，而不是速度和。

2. 如果其中一辆车中途停留了一段时间，又该如何处理？

- 需要分段计算，先算车辆行驶的时间，再算停留时间，最后合并计算总时间。

五、总结

本题考查的是学生对“相遇问题”的理解和应用能力，关键在于正确识别运动方向，并合理运用速度和时间的关系进行计算。通过掌握这类题型的解题方法，能够帮助学生更好地应对类似的数学问题。

温馨提示：

在做题时，建议先画图或列出已知条件，理清思路后再进行计算，避免因信息混乱而导致错误。多做一些类似练习，有助于提升逻辑思维能力和数学运算水平。