【化工原理第三章习题及答案】在化工原理的学习过程中，第三章通常涉及传热过程的基本理论与应用。这一章节内容较为抽象，但又是工程实践中非常重要的部分。为了帮助同学们更好地掌握本章知识点，本文将围绕第三章的典型习题进行解析，并提供详细的解答过程。
一、基本概念复习
在开始做题之前，我们先回顾一下第三章的核心知识点：
1. 传热方式：包括传导、对流和辐射三种基本形式。
2. 热传导基本定律：傅里叶定律，描述了热量通过导热介质传递的速率。
3. 对流传热：分为强制对流和自然对流，涉及传热系数的概念。
4. 总传热系数：综合考虑了传导和对流传热的阻力。
5. 传热计算公式：如Q = K·A·ΔT（其中Q为传热量，K为总传热系数，A为传热面积，ΔT为温差）。
6. 热交换器类型：如套管式、列管式等，不同结构影响传热效率。
二、典型习题及解答
例题1：
某换热器中，热流体从100℃冷却到60℃，冷流体从20℃加热到40℃。求该换热器的平均温差。
解：
平均温差可采用对数平均温差法（LMTD）计算：
$$
\Delta T_{\text{lm}} = \frac{(T_1 - t_2) - (T_2 - t_1)}{\ln\left(\frac{T_1 - t_2}{T_2 - t_1}\right)}
$$
其中：
- $ T_1 = 100^\circ C $
- $ T_2 = 60^\circ C $
- $ t_1 = 20^\circ C $
- $ t_2 = 40^\circ C $
代入得：
$$
\Delta T_{\text{lm}} = \frac{(100 - 40) - (60 - 20)}{\ln\left(\frac{100 - 40}{60 - 20}\right)} = \frac{60 - 40}{\ln(1.5)} = \frac{20}{0.405} \approx 49.38^\circ C
$$
答： 平均温差约为49.38℃。
例题2：
已知某列管式换热器中，热水以0.5 kg/s的流量从80℃加热到60℃，冷水以0.7 kg/s的流量从20℃加热到40℃。假设无热损失，求热水的比热容。
解：
根据能量守恒：
$$
Q_{\text{热水}} = Q_{\text{冷水}}
$$
即：
$$
m_{\text{热}} \cdot c_{\text{热}} \cdot \Delta T_{\text{热}} = m_{\text{冷}} \cdot c_{\text{冷}} \cdot \Delta T_{\text{冷}}
$$
设水的比热容为 $ c_{\text{冷}} = 4.18 \, \text{kJ/kg}^\circ C $，则：
$$
0.5 \cdot c_{\text{热}} \cdot (80 - 60) = 0.7 \cdot 4.18 \cdot (40 - 20)
$$
$$
10c_{\text{热}} = 0.7 \cdot 4.18 \cdot 20 = 58.52
$$
$$
c_{\text{热}} = \frac{58.52}{10} = 5.852 \, \text{kJ/kg}^\circ C
$$
答： 热水的比热容约为5.85 kJ/(kg·℃)。
例题3：
一个平板的厚度为0.02 m，导热系数为0.5 W/(m·℃)，两侧温度分别为100℃和50℃。求单位面积上的热流密度。
解：
根据傅里叶定律：
$$
q = -k \cdot \frac{dT}{dx}
$$
这里温度梯度为：
$$
\frac{dT}{dx} = \frac{100 - 50}{0.02} = 2500 \, ^\circ C/m
$$
所以：
$$
q = 0.5 \times 2500 = 1250 \, \text{W/m}^2
$$
答： 单位面积上的热流密度为1250 W/m²。
三、总结
第三章是化工原理中关于传热过程的重要章节，理解传热机理、掌握相关公式和计算方法是学习的关键。通过多做习题、反复练习，能够加深对知识的理解，并提升解决实际工程问题的能力。
希望以上内容能对大家的学习有所帮助，也欢迎提出更多问题，共同进步！
