【初中四边形复习题库】在初中数学的学习过程中，四边形是一个重要的知识点，涵盖了平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等多种图形。掌握四边形的性质与判定方法，不仅有助于提高几何解题能力，也为后续学习更复杂的几何内容打下坚实基础。
本复习题库旨在帮助学生系统梳理四边形的相关知识，巩固基础知识，提升综合运用能力。题目涵盖选择题、填空题和解答题，难度适中，适合初中阶段的学生进行自我检测与复习。
一、选择题（每题3分，共15分）
1. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 一组对边相等的四边形是平行四边形
B. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形
C. 对角线互相垂直的四边形是菱形
D. 有一个角是直角的平行四边形是正方形
2. 在平行四边形ABCD中，若∠A = 60°，则∠B =（ ）
A. 60°
B. 90°
C. 120°
D. 180°
3. 菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则其面积为（ ）
A. 24 cm²
B. 12 cm²
C. 48 cm²
D. 36 cm²
4. 等腰梯形的上底为4cm，下底为8cm，高为3cm，则其面积为（ ）
A. 12 cm²
B. 18 cm²
C. 24 cm²
D. 36 cm²
5. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. 等腰三角形
B. 平行四边形
C. 正方形
D. 梯形
二、填空题（每空2分，共10分）
1. 平行四边形的一组邻边长分别为5cm和7cm，其周长为______cm。
2. 菱形的一个内角为120°，则它的对角为______°。
3. 矩形的对角线长为10cm，一边长为6cm，则另一边长为______cm。
4. 在梯形中，如果两腰相等，则该梯形为______梯形。
5. 正方形的对角线长为$ \sqrt{2} $，则其边长为______。
三、解答题（每题10分，共30分）
1. 已知四边形ABCD中，AB = CD，AD = BC，求证：四边形ABCD是平行四边形。
2. 在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若AC = 10cm，求BO的长度。
3. 已知一个等腰梯形的上底为5cm，下底为11cm，腰长为5cm，求其高和面积。
四、拓展题（附加题，10分）
如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接EF，判断四边形AEFD是否为平行四边形，并说明理由。
参考答案（供教师或家长使用）
一、选择题
1. B
2. C
3. A
4. B
5. C
二、填空题
1. 24
2. 120
3. 8
4. 等腰
5. 1
三、解答题
1. 证明：根据平行四边形的定义，两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
2. 解：因为矩形的对角线相等且互相平分，所以BO = AC / 2 = 5cm。
3. 解：利用勾股定理求高，得高为4cm，面积为32 cm²。
四、拓展题
答：是，因为E、F为AB、CD中点，所以AE = FB，且AE ∥ FB，故四边形AEFD为平行四边形。
通过本题库的练习，学生可以更好地掌握四边形的基本性质和常见题型的解题思路，提高几何思维能力和解题技巧。建议在复习时结合课本内容和课堂笔记，做到理解与应用相结合，从而达到良好的学习效果。
