【电路分析邱关源第五版第一章习题解答】在学习电路分析的过程中，第一章通常作为入门内容，涵盖了电路的基本概念、元件特性以及基本定律。对于许多学生来说，掌握第一章的内容是后续学习的基础。为了帮助大家更好地理解和巩固知识，本文将针对《电路分析》（邱关源第五版）第一章的典型习题进行详细解答，力求深入浅出，便于理解。
一、第一章主要内容概述
第一章主要介绍电路的基本概念，包括电压、电流、电功率、电阻、电感和电容等基本元件的定义与特性，以及基尔霍夫定律（KCL 和 KVL）的应用。同时，还涉及电路模型的建立与简化方法，为后续章节的学习打下坚实基础。
二、典型习题解析
习题1-1：已知某支路中电流i(t)=5cos(100t) A，求该支路的电荷量q(t)。
解题思路：
电流是电荷随时间的变化率，即：
$$
i(t) = \frac{dq(t)}{dt}
$$
因此，电荷量 $ q(t) $ 可以通过对电流进行积分得到：
$$
q(t) = \int i(t) dt + C
$$
代入已知条件：
$$
q(t) = \int 5\cos(100t) dt = \frac{5}{100} \sin(100t) + C = 0.05 \sin(100t) + C
$$
若初始时刻 $ t=0 $ 时电荷为零，则常数项 $ C=0 $，最终结果为：
$$
q(t) = 0.05 \sin(100t) \, \text{C}
$$
习题1-3：一个电阻R=2Ω的电路，两端电压为u=4V，求通过该电阻的电流i。
解题思路：
根据欧姆定律：
$$
i = \frac{u}{R}
$$
代入数值：
$$
i = \frac{4}{2} = 2 \, \text{A}
$$
习题1-7：图示电路中，已知各元件参数，求各支路的电流和电压。
由于题目未提供具体图示，以下为通用解法思路：
1. 识别节点和回路：确定电路中的独立节点和回路。
2. 应用基尔霍夫电流定律（KCL）：在每个节点列出电流方程。
3. 应用基尔霍夫电压定律（KVL）：沿每个回路列出电压方程。
4. 联立方程求解：使用代数方法或矩阵运算求解未知变量。
例如，若有两个节点和三个支路，可设两个未知电流，利用KCL和KVL列出方程组，进而求解。
习题1-12：计算图示电路中的等效电阻R_eq。
假设电路由多个电阻串联或并联组成，可通过以下步骤计算等效电阻：
- 串联电阻：$ R_{eq} = R_1 + R_2 + \cdots $
- 并联电阻：$ \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \cdots $
若电路结构复杂，可采用等效变换法（如Y-Δ变换）简化电路后再求解。
三、学习建议
1. 注重基础概念的理解：电路分析的核心在于对基本物理量（电压、电流、功率）和元件特性的理解。
2. 多做练习题：通过大量习题训练，提高对电路分析方法的熟练程度。
3. 善于总结归纳：每章结束后，尝试整理知识点和解题思路，形成自己的知识体系。
四、结语
第一章是电路分析课程的起点，虽然内容看似简单，但却是整个课程的重要基石。通过对本章习题的深入思考和练习，不仅能够巩固基础知识，还能为后续更复杂的电路分析问题打下坚实基础。希望本文能为同学们提供有益的参考，助你在电路分析的学习道路上稳步前行。
