【《二元一次方程》同步练习题(附答案)x】一、选择题
1. 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）
A. $ x + y = 5 $
B. $ x^2 + y = 3 $
C. $ xy = 4 $
D. $ x + 2 = 7 $
2. 方程 $ 2x + 3y = 6 $ 的一个解是（ ）
A. $ x=0, y=2 $
B. $ x=1, y=1 $
C. $ x=2, y=0 $
D. $ x=3, y=-1 $
3. 若 $ x + y = 7 $，且 $ x - y = 3 $，则 $ x $ 和 $ y $ 的值分别为（ ）
A. $ x=5, y=2 $
B. $ x=4, y=3 $
C. $ x=6, y=1 $
D. $ x=3, y=4 $
4. 解方程组：
$$
\begin{cases}
x + y = 10 \\
x - y = 2
\end{cases}
$$
则 $ x $ 的值为（ ）
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
5. 若 $ 3x + 2y = 12 $，当 $ x = 2 $ 时，$ y $ 的值为（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
二、填空题
1. 方程 $ 5x - 3y = 15 $ 中，若 $ x = 3 $，则 $ y = \_\_\_\_ $。
2. 已知 $ x + y = 8 $，且 $ x = 3 $，则 $ y = \_\_\_\_ $。
3. 若 $ 2x + 4y = 12 $，则 $ x + 2y = \_\_\_\_ $。
4. 方程组
$$
\begin{cases}
x + y = 5 \\
2x + y = 8
\end{cases}
$$
的解为 $ x = \_\_\_\_ $，$ y = \_\_\_\_ $。
5. 若 $ x = 2 $，$ y = 1 $ 是方程 $ ax + by = 5 $ 的一个解，则 $ 2a + b = \_\_\_\_ $。
三、解答题
1. 解下列方程组：
$$
\begin{cases}
3x + 2y = 12 \\
x - y = 1
\end{cases}
$$
2. 某校七年级共有学生 50 人，其中男生比女生多 6 人，求男女生各有多少人？
3. 已知 $ x + y = 10 $，且 $ 2x + 3y = 25 $，求 $ x $ 和 $ y $ 的值。
4. 若 $ 2x + 5y = 15 $，且 $ x = y + 1 $，求 $ x $ 和 $ y $ 的值。
5. 设甲、乙两数之和为 18，甲数比乙数大 4，求甲、乙两数各是多少？
参考答案：
一、选择题
1. A
2. A
3. A
4. A
5. A
二、填空题
1. 0
2. 5
3. 6
4. $ x = 3 $，$ y = 2 $
5. 5
三、解答题
1. 解：由 $ x - y = 1 $ 得 $ x = y + 1 $，代入第一个方程得：
$ 3(y + 1) + 2y = 12 $
$ 3y + 3 + 2y = 12 $
$ 5y = 9 $
$ y = 1.8 $，则 $ x = 2.8 $
2. 解：设女生人数为 $ x $，男生人数为 $ x + 6 $，
则 $ x + (x + 6) = 50 $
$ 2x + 6 = 50 $
$ 2x = 44 $
$ x = 22 $，男生为 $ 28 $ 人。
3. 解：由 $ x + y = 10 $ 得 $ y = 10 - x $，代入第二个方程：
$ 2x + 3(10 - x) = 25 $
$ 2x + 30 - 3x = 25 $
$ -x = -5 $
$ x = 5 $，则 $ y = 5 $
4. 解：将 $ x = y + 1 $ 代入原方程：
$ 2(y + 1) + 5y = 15 $
$ 2y + 2 + 5y = 15 $
$ 7y = 13 $
$ y = \frac{13}{7} $，则 $ x = \frac{20}{7} $
5. 解：设乙数为 $ x $，则甲数为 $ x + 4 $，
则 $ x + (x + 4) = 18 $
$ 2x + 4 = 18 $
$ 2x = 14 $
$ x = 7 $，甲数为 $ 11 $。
