【环形的面积PPT课件[最终版]】环形的面积

副小学数学教学课件

作者：XXX老师

日期：2025年4月

第二页：教学目标

1. 理解什么是环形，掌握环形的定义。

2. 学会计算环形的面积，掌握公式推导过程。

3. 能够运用所学知识解决实际生活中的环形问题。

第三页：复习导入

复习圆的面积公式

- 圆的面积 = πr²

其中，r 是圆的半径，π ≈ 3.14

提问：

如果一个圆被挖去一个更小的圆，剩下的部分是什么图形？它有什么特点？

第四页：认识环形

环形的定义：

- 由两个同心圆（即圆心相同、半径不同的两个圆）围成的图形叫做环形。

举例说明：

- 飞镖靶子

- 圆形花坛中间的小花园

- 水管的横截面

第五页：环形的结构

- 外圆：较大的那个圆，半径为 R

- 内圆：较小的那个圆，半径为 r

- 环形的宽度 = R - r

图示说明：

（此处可插入环形结构图）

第六页：环形面积的计算方法

公式推导：

环形的面积 = 外圆面积 - 内圆面积

即：

S = πR² - πr² = π(R² - r²)

说明：

- R 是外圆半径

- r 是内圆半径

- π 是圆周率（约等于3.14）

第七页：例题讲解

题目：

一个环形的外圆半径是6厘米，内圆半径是4厘米，求这个环形的面积。

解答步骤：

1. 计算外圆面积：

S₁ = π × 6² = 36π ≈ 113.04 平方厘米

2. 计算内圆面积：

S₂ = π × 4² = 16π ≈ 50.24 平方厘米

3. 计算环形面积：

S = S₁ - S₂ = 36π - 16π = 20π ≈ 62.8 平方厘米

第八页：巩固练习

题目一：

一个环形的外圆半径是10米，内圆半径是7米，求它的面积。

题目二：

一个圆形水池的直径是8米，周围有一条宽1米的环形石板路，求石板路的面积。

提示：

注意单位统一，先确定内外圆半径。

第九页：实际应用

应用场景：

- 建筑设计中环形走廊或庭院

- 工程图纸中的环形结构

- 日常生活中如轮胎、杯垫等

思考：

你能举出几个生活中环形的例子吗？

第十页：总结与回顾

- 环形是由两个同心圆组成的图形。

- 环形面积 = 外圆面积 - 内圆面积 = π(R² - r²)

- 在实际问题中，要先明确内外圆的半径。

第十一页：作业布置

1. 完成课本第X页第X题。

2. 自己设计一个环形图形，并计算其面积。

3. 思考题：如果知道环形的宽度和外圆半径，如何求面积？

第十二页：结束页

感谢聆听！

祝大家学习愉快！

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