【《同底数幂的乘法》教案人教版x】一、教学目标

1. 知识与技能

理解同底数幂相乘的运算法则，掌握其基本性质，并能熟练运用该法则进行计算。

2. 过程与方法

通过观察、归纳、类比等方法，引导学生发现数学规律，提升逻辑思维能力和自主探究能力。

3. 情感态度与价值观

激发学生对数学的兴趣，培养学生严谨的学习态度和合作学习的精神。

二、教学重点与难点

- 重点：同底数幂的乘法法则的理解与应用。

- 难点：对“同底数”概念的准确理解及法则的灵活运用。

三、教学准备

- 教具：多媒体课件、黑板、粉笔

- 学生准备：课本、练习本、笔

四、教学过程

1. 情境导入（5分钟）

教师通过生活中的实例引入课题，如：

> “一个细菌每小时繁殖一次，那么经过3小时后会有多少个细菌？如果初始有2个，那么每小时翻倍，3小时后的数量是2×2×2=8个，也就是2³。”

接着提出问题：“如果我们用幂的形式表示，2³ × 2² = ?”

引导学生思考：如何将两个同底数的幂相乘？

2. 探究新知（15分钟）

（1）观察与归纳

出示几个例子让学生计算并观察规律：

- 2³ × 2² = (2×2×2) × (2×2) = 2⁵

- a⁴ × a³ = a⁷

- x² × x⁵ = x⁷

引导学生发现：底数不变，指数相加。

（2）归纳法则

得出结论：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

即：a^m × a^n = a^(m+n)（其中a≠0，m、n为正整数）

3. 典型例题讲解（10分钟）

例1：计算下列各式：

- 3⁴ × 3²

- (-5)³ × (-5)⁵

- y⁶ × y³

学生先独立完成，教师巡视指导，然后请学生上台展示解题过程，并进行点评。

4. 巩固练习（10分钟）

布置课堂练习题，如：

- 7⁵ × 7³

- b² × b⁴

- (−2)^3 × (−2)^4

- m^7 × m^2

鼓励学生分组讨论，互相检查答案，教师适时点拨。

5. 总结提升（5分钟）

引导学生回顾本节课所学内容，强调以下几点：

- 同底数幂相乘的法则是什么？

- 如何判断是否为“同底数”？

- 在使用法则时需要注意什么？

最后，布置课后作业：

- 完成教材P96页练习题第1、2、3题

- 预习下一节“幂的乘方与积的乘方”

五、板书设计

```

《同底数幂的乘法》

a^m × a^n = a^(m+n)

例题：

3⁴ × 3² = 3⁶

(-5)^3 × (-5)^5 = (-5)^8

y^6 × y^3 = y^9

```

六、教学反思（可选）

本节课通过实际问题引入，激发了学生的学习兴趣；在探究过程中注重学生的参与，提高了课堂互动性；练习环节安排合理，有助于巩固知识点。但在个别学生对“同底数”概念理解不深的情况下，需加强个别辅导。

注：本文为原创教学设计，适用于初中数学课程，符合人教版教材内容。