【《植树问题》教学设计】一、教学目标：

1. 知识与技能：通过实际情境，理解“两端都种”“只种一端”和“两端都不种”三种情况下的植树问题规律，掌握其计算方法。

2. 过程与方法：经历“猜测—验证—归纳”的探究过程，培养学生的逻辑思维能力和数学建模意识。

3. 情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，激发学生对数学的兴趣，增强合作学习的意识。

二、教学重点与难点：

- 重点：理解三种不同情况下“间隔数”与“棵数”之间的关系。

- 难点：灵活运用公式解决实际生活中的植树问题。

三、教学准备：

- 教具：课件、小树模型、直尺、练习纸等。

- 学具：学生每人一张表格、铅笔、橡皮等。

四、教学过程：

（一）情境导入（5分钟）

教师提问：“同学们，你们知道在绿化带里种树时，是怎么安排的吗？比如一条路长10米，每隔2米种一棵树，一共能种几棵？”引导学生思考，并引出“植树问题”。

（二）探究新知（20分钟）

1. 提出问题：

“如果一条路长20米，每隔5米种一棵树，问需要种多少棵树？”

2. 学生尝试解答：

鼓励学生用画图或列式的方法进行计算，并请几名学生展示自己的思路。

3. 小组讨论：

分组讨论以下三种情况：

- 两端都种树；

- 只种一端；

- 两端都不种。

4. 总结规律：

通过学生汇报和教师引导，得出以下结论：

- 两端都种：棵数 = 间隔数 + 1

- 只种一端：棵数 = 间隔数

- 两端都不种：棵数 = 间隔数 - 1

（三）巩固练习（15分钟）

1. 基础题：

- 一条长15米的小路，每隔3米种一棵树，两端都种，共需种多少棵？

- 一个圆形花坛周长是24米，每隔6米种一棵树，是否要种两头？

2. 拓展题：

- 小明从家到学校有10个路灯，每两个路灯之间相距8米，问小明家到学校的距离是多少？

3. 学生独立完成，教师巡视指导。

（四）课堂小结（5分钟）

引导学生回顾本节课所学内容，强调“间隔数”与“棵数”之间的关系，并鼓励学生在生活中发现类似的问题，如挂灯笼、安装电线杆等。

（五）布置作业（2分钟）

1. 完成课本相关练习题；

2. 观察生活中有哪些“间隔问题”，并记录下来。

五、板书设计：

```

植树问题

┌───────────────┐

│ 两端都种│

│ 棵数 = 间隔数 + 1 │

├───────────────┤

│ 只种一端│

│ 棵数 = 间隔数│

├───────────────┤

│ 两端都不种│

│ 棵数 = 间隔数 - 1 │

└───────────────┘

```

六、教学反思（可选）

本节课通过创设真实情境，引导学生主动探索，逐步构建数学模型。在教学中要注意关注学生的思维过程，鼓励他们多角度思考，提升解决问题的能力。同时，应注重分层教学，让不同层次的学生都能有所收获。