【小学数学公式大全(六上)】在小学六年级的数学学习中，学生将接触到更加系统和深入的数学知识。为了帮助同学们更好地掌握所学内容，提高解题效率，本文整理了六年级上册数学中常用的一些重要公式，涵盖数与代数、几何、统计等主要知识点，便于大家复习和查阅。

一、数与代数

1. 分数的基本性质

分子和分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的大小不变。

即：$\frac{a}{b} = \frac{a \times c}{b \times c}$ 或 $\frac{a}{b} = \frac{a \div c}{b \div c}$（$c \neq 0$）

2. 分数的加减法

- 同分母分数相加减：分母不变，分子相加减。

例如：$\frac{3}{5} + \frac{2}{5} = \frac{5}{5} = 1$

- 异分母分数相加减：先通分，再按同分母计算。

例如：$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}$

3. 分数乘法

分子相乘，分母相乘，结果化简。

例如：$\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} = \frac{8}{15}$

4. 分数除法

除以一个数等于乘以它的倒数。

例如：$\frac{3}{4} \div \frac{2}{5} = \frac{3}{4} \times \frac{5}{2} = \frac{15}{8}$

5. 比的意义与基本性质

- 比表示两个数之间的关系，写成 $a : b$ 或 $\frac{a}{b}$

- 比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为零的数，比值不变。

6. 比例的意义

表示两个比相等的式子叫做比例。

例如：$2:4 = 3:6$ 是一个比例。

二、几何图形

1. 长方形的周长

周长 = 长 × 2 + 宽 × 2 = $2(a + b)$

2. 长方形的面积

面积 = 长 × 宽 = $ab$

3. 正方形的周长

周长 = 边长 × 4 = $4a$

4. 正方形的面积

面积 = 边长 × 边长 = $a^2$

5. 圆的周长

周长 = π × 直径 = $2\pi r$（r 为半径）

6. 圆的面积

面积 = π × 半径² = $\pi r^2$

7. 圆柱的体积

体积 = 底面积 × 高 = $\pi r^2 h$

8. 圆锥的体积

体积 = $\frac{1}{3} \times$ 底面积 × 高 = $\frac{1}{3}\pi r^2 h$

三、统计与概率

1. 平均数

平均数 = 总和 ÷ 数量

例如：数据 $3, 5, 7$ 的平均数是 $(3+5+7) ÷ 3 = 5$

2. 众数

一组数据中出现次数最多的数叫众数。

3. 中位数

将一组数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数称为中位数。若数据个数为偶数，则取中间两个数的平均数。

四、单位换算

- 1米 = 10分米

- 1分米 = 10厘米

- 1厘米 = 10毫米

- 1平方米 = 100平方分米

- 1平方分米 = 100平方厘米

- 1升 = 1立方分米

- 1千克 = 1000克

五、其他常用公式

1. 速度 × 时间 = 路程

$v \times t = s$

2. 单价 × 数量 = 总价

$p \times q = t$

3. 工作时间 × 工作效率 = 工作总量

$t \times e = w$

结语：

小学六年级是数学学习的重要阶段，掌握好这些基础公式不仅有助于日常练习，也为今后的学习打下坚实的基础。希望同学们能够认真复习，灵活运用，提升自己的数学能力！