【用拉伸法测钢丝杨氏模量（mdash及及mdash及实验报告）】一、实验目的

本实验旨在通过拉伸法测量钢丝的杨氏模量，掌握材料在弹性形变范围内的力学性能。通过对钢丝施加不同大小的拉力，并测量其长度变化，从而计算出其杨氏模量，进一步理解胡克定律在实际中的应用。

二、实验原理

杨氏模量（Young's Modulus）是衡量材料在受拉或受压时抵抗形变能力的一个物理量，定义为应力与应变的比值。公式如下：

$$ E = \frac{F}{A} \div \frac{\Delta L}{L} $$

其中：

- $ E $ 为杨氏模量；

- $ F $ 为作用在物体上的拉力；

- $ A $ 为物体的横截面积；

- $ \Delta L $ 为物体的伸长量；

- $ L $ 为物体的原始长度。

在实验中，我们通过逐步增加砝码质量来施加拉力，利用光杠杆和标尺测量钢丝的微小伸长量，从而计算出杨氏模量。

三、实验仪器与材料

1. 钢丝一根

2. 光杠杆装置

3. 标尺

4. 游标卡尺

5. 天平

6. 砝码若干

7. 支架及固定夹具

四、实验步骤

1. 将钢丝固定在支架上，调整光杠杆位置，使其处于水平状态。

2. 使用游标卡尺测量钢丝的直径，取多次测量的平均值，计算其横截面积。

3. 在钢丝下端挂上砝码盘，记录初始长度 $ L $。

4. 依次添加砝码，每次增加一定质量，记录对应的伸长量 $ \Delta L $。

5. 每次测量后，将砝码移除，观察钢丝是否恢复原状，确保实验在弹性范围内进行。

6. 完成所有数据采集后，整理实验数据并进行计算。

五、数据处理

1. 计算钢丝的横截面积：

$$ A = \pi \left( \frac{d}{2} \right)^2 $$

其中 $ d $ 为钢丝的直径。

2. 根据每组拉力和对应的伸长量，计算杨氏模量 $ E $，并取平均值。

3. 对实验结果进行误差分析，考虑系统误差和偶然误差的影响。

六、实验结果

经过实验测量与计算，得到钢丝的杨氏模量约为 $ E = \text{X} \times 10^{11} \, \text{Pa} $。该数值与理论值基本相符，说明实验操作较为准确。

七、实验分析与讨论

1. 实验过程中，光杠杆的灵敏度对测量精度影响较大，需注意调节其平衡状态。

2. 钢丝的温度变化可能会影响其伸长量，因此实验应在恒温环境下进行。

3. 实验数据存在一定的随机误差，可通过多次测量取平均值来减小误差。

4. 若钢丝在拉伸过程中发生塑性形变，则实验数据将不再符合胡克定律，应避免这种情况的发生。

八、结论

通过本次实验，我们成功地使用拉伸法测得了钢丝的杨氏模量，验证了胡克定律在弹性范围内的适用性。同时，也加深了对材料力学性能的理解，提高了实验操作能力和数据分析能力。

九、参考文献

1. 《大学物理实验教程》

2. 《材料力学》

3. 相关实验指导手册